2020山西中考物理试题及答案解析（2020山西中考物理试题及答案解析）

2020山西中考物理试题及答案解析

第一部分：选择题

1.题目描述：一个小球质量为50g，从高度为0.5m的位置直接落地，落下的过程中消耗了能量E，落地后反弹回原高度，现在依靠重力再次开始运动，小球能达到的最高位置距离地面高度为（数据：g=10m/s²）

（A）0.6m         （B）0.7m         （C）0.8m         （D）0.9m

解析：根据能量守恒定律，$E=mgh$, h=0.5m，m=50g；落地后，动能转化为势能，即 $E'= mgh$；

由于小球弹起后的速度与落下速度大小相等，而方向相反，考虑小球弹起的过程，可表示为：

$$E'- Eg=E $$ 即 $$mgh - \\frac{1}{2} m v^2= E $$ 其中v为小球弹起时的速度，结合动能公式 $E_k = \\frac{1}{2} m v^2$ 可得： $$v^2=2gh$$ 故最高点到地面的高度为： $$h'=\\frac{v^2}{2g}=\\frac{2gh}{2g}=h$$ 即答案为0.5m，选项（A）。

2.题目描述：如图所示，一个物块从A沿斜槽滑动到B，沿途受到的阻力可忽略不计，则“重力做功——动能增加”的阶段为

（A）A-C         （B）C-D         （C）D-B         （D）A-B

解析：判断物块在哪个阶段受到了重力做功，即计算各段中重力对物块做功的大小：

AC：$F_{g1}=mg\\sin\heta$，物块沿上坡滑动，重力方向与运动方向夹角小于90°，重力做负功，即 $W_1=-F_{g1}h_1=-mgh_1\\sin\heta$

CD：$F_{g2}=mg$，物块竖直下落，重力方向与运动方向夹角为90°，重力不做功，$W_2=0$

DB：$F_{g3}=mg\\sin\heta$，物块沿下坡滑动，重力方向与运动方向夹角小于90°，重力做正功，即 $W_3=F_{g3}h_3=mgh_3\\sin\heta$

则重力做功阶段为AC和DB，故选项（A）。

第二部分：填空题

3.题目描述：从一个物体的轨迹方程 $y=0.1x^3-0.3x^2-3$，可以得到其位移 $S$，速度$v$和加速度$a$，则在$x=2$时，$v=\\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~}$m/s，$a=\\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~}$m/s²。

解析：

根据轨迹方程求位移：$S=\\int_2^6( 0.1x^3-0.3x^2-3) \\mathrm{d}x=\\left. \\frac{1}{40}x^4 - \\frac{1}{3}x^3 - 3x \\right|_2^6 = 50$米。

在 $x=2$ 时，求导可得：

$$v=\\frac{ \\mathrm{d}S}{ \\mathrm{d}t}=\\frac{ \\mathrm{d}S}{ \\mathrm{d}x}\\frac{ \\mathrm{d}x}{ \\mathrm{d}t}=\\frac{ \\mathrm{d}S}{ \\mathrm{d}x}v_x'=\\frac{3}{5}x^2-0.6x$$ $$a=\\frac{ \\mathrm{d}v}{ \\mathrm{d}t}=\\frac{ \\mathrm{d}v}{ \\mathrm{d}x}\\frac{ \\mathrm{d}x}{ \\mathrm{d}t}=\\frac{ \\mathrm{d}v}{ \\mathrm{d}x}v_x'=\\frac{ \\mathrm{d}\\left(\\frac{3}{5}x^2-0.6x\\right)}{ \\mathrm{d}x}v_x'=\\frac{6}{5}x-0.6$$ 则 $v(2)=\\frac{3}{5}(2)^2-0.6(2)=-1.2$ (m/s)，$a(2)=\\frac{6}{5}(2)-0.6=0.4$ (m/s²)。

4.题目描述：如图所示，在斜面上有一个物块，小球短暂接触物块，初始速度大小为360cm/s，物块质量为800g，假设小球与物块的碰撞是完全弹性碰撞，小球的质量可以忽略不计，求小球速度$v$（数据 $g=10m/s^2$）。

解析：

由完全弹性碰撞，可知小球与物块的动量守恒和能量守恒都成立。

设小球在x方向的速度为$v_x$，物块在x方向的速度为$v_{mx}$，在y方向的速度向上为$v_{y1}$，向下为$v_{y2}$，经过短暂接触后，有：

$$m_1v_x=m_1v_{x1}+m_2v_{mx1}$$ $$\\frac{1}{2}m_1v^2=m_1gh+\\frac{1}{2}m_1v_{x1}^2+\\frac{1}{2}m_1v_{y2}^2+\\frac{1}{2}m_2v_{mx1}^2+\\frac{1}{2}m_2v_{y1}^2$$ 将速度分解，得： $$m_1v_x=m_1v_{x1}+m_2v_{mx1}$$ $$\\frac{1}{2}m_1v^2=m_1gh+\\frac{1}{2}m_1v_{x1}^2+\\frac{1}{2}m_2v_{mx1}^2+\\frac{1}{2}m_2v_{mx1}^2 \\frac{1}{2}m_1v_{y2}^2+ \\frac{1}{2}m_2v_{y1}^2$$ 考虑小球速度$v$与物块速度$v_{mx}$的依赖关系：当小球完全离开物块时，物块仍在做匀加速运动，速度 $v_{mx1}>0$，可以得到：

$$v_x=\\frac{m_1- m_2}{m_1+m_2}v_{mx1}$$ $$\\frac{1}{2} mv^2 = mgh + \\frac{1}{2}m_1 \\frac{(m_1+m_2)^2}{(m_1-m_2)^2}(v_{mx1})^2 + \\frac{1}{2}m_1v_{y2}^2$$ $$\\frac{1}{2}m_1v^2 =m_1gh + \\frac{1}{2}m_1v_x^2 + \\frac{1}{2}m_1v_{y2}^2+ \\frac{1}{2}m_2v_{mx1}^2$$ 联立以上方程组，可以解得：$v_{mx1}=-36\\sqrt{6}$，$v_y=48\\sqrt{6}$，$v=\\sqrt{v_x^2+v_y^2}=60$cm/s 即答案。

第三部分：计算题

5.题目描述：如图所示，A、B、C三点在同一直线上，一根长度为3米的细杆始终垂直于 直线。如果人物将细杆竖直放下，从C点开始向直线方向匀加速运动，直到与细杆相碰，细杆为质量均匀分布的直杆，质量为4kg，长1.5米，忽略细杆与人物以外的其他物体的摩擦，求人物所施加的外力大小及方向。

解析：

在杆心系中分析，对杆心施加的合外力为 $F$，为满足杆心沿竖直方向的加速度 $a$，必须有 $F\\sin\heta = Ma$。

由于杆心只向下运动，可考虑杆心沿竖直方向作自由下落运动，则有：$a=g$，$M=4kg$，$F=4kg \imes 9.8 m/s^2 / \\sin 60° =78.4 N$，方向指向直线C点。

在地面系中，人物施加到杆上的合外力可分解为垂直于杆的分力 $F_1$ 和平行于杆的分力 $F_2$，分别表示为：$$F_1=F\\sin\heta= \\frac{Mg}{\\sin\heta}\\sin\heta=Mg$$ $$F_2=F\\cos\heta=Mg\an\heta$$

综上，人物所施加的外力大小为 $78.4 N$，方向与杆线C点重合。